Xəzər Universiteti Riyaziyyat departamentinin professoru Biləndər Allahverdiyevin “Non-self-adjoint singular matrix Sturm-Liouville operators with general boundary conditions” (“Ümumi sərhəd şərtləri olan öz-özünə qoşma olmayan sinqulyar matris Şturm-Liuvill operatorları”) adlı məqaləsi “Filomat” (2024, Cild 38, № 30) jurnalında dərc olunmuşdur. Qeyd edək ki, “Filomat” jurnalı “Web of Science” və “Scopus” verilənlər bazalarında indekslənib.

Məqalədə Hilbert fəzasında maksimal indeks defektli minimal simmetrik operatorun genişlənmələri olan maksimal dissipativ matris qiymətli Şturm-Liuvill operatorları tədqiq edilir. Dissipativ operatorun öz-özünə qoşma dilatasiyası qurulur və dilatasiyanın gələn və çıxan spektral təsvirləri əldə edilərək dilatasiyanın səpilmə matrisi tapılır. Məqalədə həmçinin dissipativ operatorun funksional modeli qurulur və onun xarakteristik funksiyası dilatasiyanın səpilmə matrisi vasitəsi ilə ifadə edilir. Bundan əlavə, dissipativ operatorların məxsusi və qoşulmuş vektorlar sisteminin tamlığı haqqında teorem isbat olunur.

(In the Hilbert space the maximal dissipative singular matrix-valued Sturm–Liouville operators that the extensions of a minimal symmetric operator with maximal deficiency indices are studied. The maximal dissipative operators with general boundary conditions are investigated. A self-adjoint dilation is constructed for dissipative operator and its incoming and outgoing spectral representations, which make it possible to determine the scattering matrix of the dilation. We also construct a functional model of the dissipative operator and determine its characteristic function in terms of the scattering matrix of the dilation. Moreover a theorem on completeness of the system of eigenvectors and associated vectors of the dissipative operators proved).

Məqaləyə keçid: https://www.pmf.ni.ac.rs/filomat-content/2024/38-30/FILOMAT%2038-30.html

https://journal.pmf.ni.ac.rs/filomat/index.php/filomat